四年级
4
基本直线形面积公式（5）
三角形和平行四边形都有“底”和“高”的概念,梯形中也有.如图9,1、例题
一个正方形和一个长方形按如图的方式摆放,已知正方形的面积是49平方厘米,长方形的长是11厘米,宽是8厘米，那么图中阴影部分的面积是多少?
「分析」阴影部分是梯形,要求面积,关键是弄清楚它的上底、下底、高分别是多少。
【答案】30平方厘米
【详解】阴影部分是一个梯形,这个梯形的上底是正方形上面的边,正方形的面积是49平方厘米,所以正方形的边长是7厘米,即梯形的上底为7厘米.梯形的下底是长方形的宽即8厘米,梯形的高即长方形长与正方形边长之差,为11-7=4厘米,所以梯形的面积是(7+8)×4÷2=30平方厘米。
2、练习
（1）如图,大正方形的边长是8厘米,小正方形的边长是6厘米.那么图中阴影部分的面积是多少
（2）如图,两个正方形并排放在一起,小正方形的边长是9厘米,大正方形的边长是13厘米。请问:阴影梯形的面积是多少平方厘米?
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五年级
5
质数与合数（3）
在数论问题中,有一类特殊的问题,专求乘积末尾连续0的个数.解决这类问题的方法同样是分解质因数.下面我们来看一个例题。
1、例题
算式1×2×3×…×100计算结果的末尾有多少个连续的0?
「分析」乘积的末尾要出现一个0,只需要乘数中凑出一个10,那么能凑出来 几个10,末尾就有多少个连续的0.注意到10=2×5,我们只需要计算这个算式中含有的质因数2和5的个数就可以了。
【答案】24
【详解】末尾连续的0的个数与算式结果所含质因数2和5的个数有关,结果中质因数的个数又与乘数中质因数的个数有关.因为2的个数要比5的个数多,所以0的个数等于5的个数.乘数中5的倍数有20个,25的倍数有4个,所以质因数5的个数有20+4=24个.末尾有24个连续的0。
2、练习
1、算式1×2×3×··×30的计算结果的末尾有多少个连续的0?
2、算式1×2×3×···×35的计算结果的末尾有多少个连续的0?
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六年级
6
进位制问题（1）
1、例题
「分析」把10进制的数转化为其他进制,一般采用的是短除求余法,就是把10进制数不断的除以进制数,保留余数,直到余数为0为止,然后将余数倒序写出即可;其它进制转化成10进制,可以用位值原理展开求解。
【答案】(1)31023、3735、11B9、7DD;(2)257;(3)3470。
【详解】
2、练习
1、
2、
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本期答案：
四年级
（1）14平方厘米
简答：阴影部分是一个梯形,这个梯形的上底是小正方形的边长,即6厘米;梯形的下底是大正方形的边长即8厘米,梯形的高即两正方形边长之差,为8-6=2厘米,所以梯形的面积是(6+8)×2÷2=14平方厘米。
（2）242平方厘米
简答：梯形的上底为小正方形的边长9厘米,梯形的下底为大正方形的边长13厘米,梯形的高为大、小正方形边长的和为9+13=22厘米.梯形的面积为(9+13)×22÷2=242平方厘米。
五年级
（1）7
简答：1~30中5的倍数有6个,25的倍数有1个,所以其中有7个质因数5,计算结果的末尾有7个连续的0。
（2）8个
简答：看含有因子5的个数.是5的倍数的数有7个,是25的倍数的数有1个,共8个。
六年级
（1）554;2781;195;722。
（2）(1)354;(2)458;(3)C30;(4)14443;(5)433;(6)85。
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